分析预测准确率对分布式鲁棒竞争比率的影响
机器学习
2026-01-13 v1 数据结构与算法
摘要
带预测的算法领域旨在通过整合机器学习预测来提高算法性能。该领域的核心问题之一是如何影响预测性能，而分析中的关键方面是预测准确率的作用。在此语境下，预测准确率定义为从给定分布中抽取的实例落在预测集合内的保证概率。我们关注的作为包含预测准确率的绩效度量是分布式鲁棒竞争比率（DRCR），该度量由 Sun 等人于 ICML 2024 引入。DRCR 定义为算法成本与最优成本之间比率的期望值，其中期望值取自满足给定预测和准确率要求的恶意实例分布。已知的结构属性表明，对于任意固定算法，DRCR 随着预测准确率的增加而线性减小。基于此结果，我们证明最优 DRCR 值（即所有算法的下确界）是预测准确率的单调凹函数。我们进一步将 DRCR 框架推广到多预测设置，证明单调性和凹性在该设置下仍然成立。最后，我们将结果应用于线上优化中的基准问题——滑雪租赁问题，以识别使最优 DRCR 达到目标值的预测准确率条件。此外，我们提供一种计算临界准确率的方法，定义为最低准确率，以确保最优 DRCR 严格优于无任何准确率保证所能实现的性能。
引用
@article{arxiv.2601.06813,
title = {Analyzing the effect of prediction accuracy on the distributionally-robust competitive ratio},
author = {Toru Yoshinaga and Yasushi Kawase},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.06813},
year = {2026}
}