噪声环境下 Angluin 的 L$^*$ 算法的鲁棒性分析
形式语言与自动机理论
2024-08-07 v5 计算机科学中的逻辑
摘要
Angluin 的 L 算法利用成员查询与等价查询学习正则语言的最小确定性有限自动机（DFA）。其概率近似正确（PAC）版本以大量随机成员查询替代等价查询，以获得对答案的高置信度。因此它可应用于任意类型的设备，并可视作一种基于观测综合抽象设备行为的自动机的算法。本文关注当设备由引入一定噪声的 DFA 得到时，Angluin 的 PAC 学习算法表现如何。更确切地说，我们研究 Angluin 算法是否能降低噪声，并生成比噪声设备更接近原始 DFA 的自动机。我们提出几种引入噪声的方式：（1）噪声设备以较小概率对词相对于 DFA 的分类进行反转；（2）噪声设备以较小概率在询问词相对于 DFA 的分类前修改词的字母；（3）噪声设备结合词相对于 DFA 与其相对于一个计数器自动机的分类；以及（4）噪声 DFA 由随机过程从两个 DFA 得到，其中第一个的语言包含于第二个之中。当一个词被第一个（相应第二个）接受（相应拒绝）时，它也被接受（相应拒绝），其余情况下以概率 0.5 接受。我们的主要实验贡献包括表明：（1）只要噪声设备由随机过程产生，Angluin 算法表现良好；（2）但在结构化噪声下表现很差；以及（3）能够消除以正则方式指定的病态行为。理论上，我们证明随机性几乎必然产生具有非递归可枚举语言的系统。
引用
@article{arxiv.2306.08266,
title = {Analyzing Robustness of Angluin's L$^*$ Algorithm in Presence of Noise},
author = {Lina Ye and Igor Khmelnitsky and Serge Haddad and Benoît Barbot and Benedikt Bollig and Martin Leucker and Daniel Neider and Rajarshi Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.08266},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2209.10315