Einasto 暗物质晕的解析剪切与弯曲

N 体模拟预测，暗物质晕在星系尺度和星系团尺度上均由特定的密度轮廓描述。弱引力透镜通过测量其一阶和二阶性质（即剪切和弯曲），是研究这些轮廓真实形状的强大观测工具。近期在描述暗物质晕时备受青睐的三参数密度轮廓之一是 Einasto 轮廓。我们利用 Mellin 变换形式，以 Fox H 函数和 Meijer G 函数表示，推导出了适用于一般 Einasto 指数值的 Einasto 暗物质晕的剪切及一阶、二阶弯曲的精确表达式。所得表达式可写为级数展开形式，使我们能够研究这些量的渐近行为。此外，我们将 Einasto 轮廓的剪切和弯曲与其他质量轮廓（包括奇异等温球、Navarro-Frenk-White 轮廓和 S\'ersic 轮廓）进行了比较。我们研究了 Einasto 轮廓的浓度和指数依赖性，发现剪切和二阶弯曲可用于确定晕浓度，而对于 Einasto 指数，则可利用剪切以及一阶和二阶弯曲进行测定。我们还提供了用广义超几何函数表示的弱透镜性质及其他透镜量的简化表达式。