Einasto轮廓的投影质量(计数)与面密度(亮度)的高精度解析解

Einasto轮廓已成功描述$\Lambda$CDM N体模拟中暗物质晕的密度轮廓,也能描述星系面亮度轮廓中的多成分。然而,将其解析投影以计算投影下的量颇具挑战。本文中,我们将看到利用一种新方法,为Einasto轮廓在无限长圆柱柱体内所包围的质量(或计数)——亦称投影质量(或计数)——开发出高精度解析近似。随后我们将基于投影质量表达式开发出自洽的高精度面密度模型。两个模型对广泛的函数族均相当精确,形状参数$\alpha$在$0.05 \lesssim \alpha \lesssim 5.0$范围内变化达100倍,对于$\alpha \lesssim 0.4$分数误差$\sim 10^{-6}$。已表明$\alpha \lesssim 0.4$的轮廓可拟合N体模拟中暗物质晕的密度轮廓以及大质量星系外成分的亮度轮廓。由于投影质量与面密度用于引力透镜,我将说明这些模型如何(首次)促进因Einasto轮廓引起的透镜中若干关注量的解析计算。不过,这些模型不限于透镜,也适用于投影下的类似量,如投影光度、投影(柱状)数计数以及投影密度或面亮度。