无参数速度依赖单尺度模型中宇宙畴壁演化的解析标度解

我们针对尺度因子 $a$ 随宇宙时间 $t$ 呈幂律演化($a \propto t^\lambda$)的 Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker 宇宙中标准无摩擦畴壁网络的特征长度 $L$ 与均方根速度 $\sigma_v$ 的线性标度演化,推导了一个解析近似。该近似利用最近提出的无参数速度依赖单尺度畴壁模型得到,在 $\lambda$ 接近 1 时能很好地复现模型预测,并在 $\lambda \to 1^-$ 极限下变得精确。我们将此近似与 $\lambda=0$ 时的精确结果结合,得到对 $\lambda \in [0, 1[$ 有效的模型预测拟合,最大误差约为 $1 \%$。该拟合也与场论数值模拟结果吻合良好,尤其在 $\lambda \in [0.9, 1[$ 时。最后,我们明确表明原始速度依赖单尺度畴壁模型的唯象能量损失参数在 $\lambda \to 1^-$ 极限下消失,并讨论了这一结果的含义。