S-分布的分位数解析解、随机数生成与统计数据建模
统计理论
2019-10-14 v1 统计理论
摘要
特定统计分布的选择 seldom 是一个简单问题。一种策略包括检验不同分布（正态、对数正态、Weibull 等），并选择对观测数据拟合最佳且最简洁者。或者，可基于理论论证做出选择并简单地将相应参数拟合到观测数据。无论哪种情况，不同分布可能给出相似结果并提供几乎等价的结果。当目标是描述给定变量分布中的趋势时，模型选择可能更复杂。那些情况下，形状和偏度的变化难以由单一分布形式表示。作为对使用复杂分布族作为数据模型的替代，S-分布 [{\sc Voit, E.O. }(1992) Biom.J. 7:855-878] 提供了一种高度灵活的数学形式，其中密度定义为累积的函数。除表示知名分布外，S-分布提供了无穷多不与已知经典分布对应的新可能。在本文中，我们获得分位数方程的解析解，极大简化了 S-分布的使用。我们展示该解在不同应用中的效用。在分类参数空间中 S-分布的不同定性行为后，我们展示如何获得满足特定约束的不同 S-分布。一个有趣情形是获得满足 P(X <= X_c)=0 的分布的可能性。然后，我们展示分位数解通过生成随机样本促进了 S-分布在蒙特卡洛实验中的使用。最后，我们展示如何将 S-分布拟合到实际数据，从而使所得分布可用作其统计模型。
引用
@article{arxiv.1910.05087,
title = {Analytical Quantile Solution for the S-distribution, Random Number Generation and Statistical Data Modeling},
author = {Benito Hernández-Bermejo and Albert Sorribas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05087},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 6 Figures