系外行星大气解析模型 VI：包含直射恒星光束的改进双流辐射传输完整解

双流辐射传输因其简单性和易于实现，成为地球、行星和系外行星科学中的主力工具。然而，双流近似的一个长期局限在于其在中等或大型气溶胶存在时精度不足。改进双流技术的发现打破了这一局限，其通过构造使散射温室效应的精度与多流计算相匹配。在本研究中，我们推导了改进双流辐射传输的完整解（继 Heng & Kitzmann (2017) 引入之后），并包含了直射恒星光束的贡献。原始双流通量解的一般化表现为一个修正因子，该因子传统上设为1，是一对第一 Eddington 系数之比。我们推导了该修正因子的解析表达式，并提供了一个简单的拟合函数以方便其他研究者使用。我们证明直射恒星光束与第二 Eddington 系数相关，其量级为1。将该第二 Eddington 系数设为 2/3 和 $1/\sqrt{3}$ 分别重现了与直射光束相关的 Eddington 和 quadrature 闭合。我们利用改进的双流通量解推导了强度和通量的双流源函数解。