辐照大气的非灰度解析模型 II：解析解与数值解

最近对系外行星和褐矮星大气多样性的发现和表征，呼唤快速且准确的解析模型的发展。我们通过将论文 I 中推导出的辐照非灰度大气的解析解与最先进的辐射转移模型进行比较，量化了其准确性。然后，利用数值模型网格，我们校准了解析模型中针对具有太阳成分的巨大系外行星和褐矮星辐照大气的不同系数。我们表明，用于求解辐射场角度依赖性的所谓爱丁顿近似 (Eddington approximation) 会导致温度剖面的相对误差高达 5%。我们表明，对于真实的非灰度行星大气，延伸至光学深度小于 1 的对流区的存在，可能导致辐射温度剖面发生 20% 或更大的变化。当对流区位于更深层时（如强辐照的热木星），其对辐射大气的影响较小。我们表明，由光学波段的强吸收剂（如 TiO 或 VO）引起的温度反转，主要是由于非灰度热效应降低了上层大气的冷却能力，而非此前认为的增强了对恒星光线的吸收。最后，我们提供了针对太阳成分巨大系外行星和褐矮星的解析模型系数的函数形式。这使得辐照大气的压力 - 温度剖面完全解析化，对于重力加速度在 $2.5\text{m/s}^2$ 到 $250\text{m/s}^2$ 之间、有效温度在 100 K 到 3000 K 之间的情况，其相对精度优于 10%。这是对常用爱丁顿边界条件的重大改进。