辐照大气的非灰度解析模型。I：推导

背景。半灰度大气模型（可见光一个不透明度，红外一个不透明度）有助于理解辐照大气的整体结构、其动力学以及行星、褐矮星和恒星的内部结构与演化。但是，与辐照系外行星的直接数值辐射传输计算相比，这些模型系统地低估了低光深处的温度，且不透明度参数如何变化皆如此。我们希望理解为何半灰度模型在低光深处失效，并通过考虑红外中可变的不透明度来提供对大气结构更准确的近似。我们发现，所提出的解析辐照非灰度模型提供的温度范围与数值计算获得的结果一致。我们发现，即使对于轻微的非灰度热不透明度，温度结构也与之前的半灰度模型显著不同。对于较小的 beta 值（预计在线条占主导时），我们发现非灰度效应局限于低光深处。然而，对于大于 0.5 的 beta 值（适用于存在波长依赖性小于或 comparable 于普朗克函数宽度的谱带时），我们发现由于所谓的遮蔽效应 (blanketing effect)，温度结构甚至影响到红外光深为 1 及更深处。我们推导出的表达式可用于为从光谱信息反演大气属性的算法提供适当的函数形式。由于可以直接计算完整的大气结构，这些表达式应有助于这些大气动力学及行星热演化的模拟。最后，它们应用于测试完整的辐射传输模型并改善其收敛性。