超导共面架构中参与率的解析确定

超导量子比特对包括界面介电阻损在内的多种损耗机制敏感。基于保角映射对电场密度进行解析描述，可计算平面设计关键界面附近的参与率。如此，将共面波导与电容器设计的二维近似化简为感兴趣区域上的表面积分，可得到作为顶部金属化层深度函数的参与率，以及该表面给定厚度内的体积参与率。将这些量与有限元数值解比较，后者在距共面金属化较远处的数值得到验证，但因电场的奇异性在金属化特征边缘附近出现偏离。本文还给出了浅深度（相对于波导宽度）处电场能量的简单近似，其紧密复现了基于保角映射的数值结果及先前文献报道的结果。这些技术被应用于transmon量子比特设计中的表面参与率计算，其中分流电容器的影响可轻松与构成量子比特结局部环境的金属化相关影响相积分。