子结构对临界曲线天体测量扰动的分析方法

强引力透镜系统中临界曲线的天体测量扰动被认为是探测小质量尺度以下子结构最有前景的手段之一。平滑的质量分布会生成具有约爱因斯坦半径曲率半径的对称临界曲线几何结构，而子结构会在临界曲线上引入小尺度畸变，从而打破临界曲线附近引力透镜事件（如极高放大率的单颗恒星）的对称性。我们推导了一个通用公式，将临界曲线的涨落与子结构引起的面密度涨落联系起来，该公式在根据观测到的临界曲线天体测量扰动约束子结构模型时非常有用。我们通过数值检验确认，只要子结构不是由少数大质量结构主导，该公式就有效且准确。作为公式的演示，我们还探讨了最近被报道为“Mothra”的极亮恒星的异常位置可由子结构导致的临界曲线涨落来解释的可能性。我们发现，质量为 $5 \times 10^7 M_{\odot}/h$ 到 $10^9 M_{\odot}/h$ 的冷暗物质子晕能够很好地解释 Mothra 的异常位置，而在模糊暗物质模型中，则需要约 $10^{-24}~\mathrm{eV}$ 的极高质量来解释该现象。