广义 n-anacci 常数的解析与几何表示
数论
2014-09-03 v1
摘要
我们研究了 n-anacci 常数序列的推广，该序列由具有相等正权重 p 的任意阶 n 线性递推生成的比率极限组成。我们推导了这些比率极限的解析表示，并证明对于固定的 p，比率极限构成一个严格递增的序列，收敛于 p+1。我们还利用具有不同维度 n 的紧凸集的膨胀，构建了 n-anacci 常数序列及其推广的一致几何表示。我们表明，如果集合族由 n-球、n-立方体、n-锥、n-棱锥等组成，则广义 n-anacci 常数的表示具有清晰的几何解释。
引用
@article{arxiv.1409.0577,
title = {Analytic and Geometric Representations of the Generalized n-anacci Constants},
author = {Igor Szczyrba and Rafal Szczyrba and Martin Burtscher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0577},
year = {2014}
}
备注
10 pages, 7 figures