最小二维位姿图SLAM问题中测地线与弦成本极小值的分析
最优化与控制
2019-11-22 v2 机器人学
摘要
在本文中,我们表明对于一个最小位姿图问题,即使在完美测量与球形协方差的理想情形下,比较角度时使用所谓的'包裹函数(wrap function)'会导致多个次优局部极小值。我们对若干数值算例的这些局部极小值的吸引域进行数值估计,并给出证据表明它们具有非零测度。相反,在相同假设下,我们表明角度误差的弦距离(chordal distance)表示除周期性外具有唯一极小值。对于弦成本,我们也搜寻未能收敛至全局极小值的初始条件,并发现此类情况的点远少于测地成本。
引用
@article{arxiv.1911.05734,
title = {Analysis of minima for geodesic and chordal cost for a minimal 2D pose-graph SLAM problem},
author = {Felix H. Kong and Jiaheng Zhao and Liang Zhao and Shoudong Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.05734},
year = {2019}
}
备注
Accepted for publication in Robotics and Automation Letters. This version contains extended proofs, which do not fit in the RA-L page limit