多个不确定有限总体假设检验的分析及其在正态不确定分布中的应用

假设检验在基于不确定测度的不确定统计中扮演关键角色。本文将单总体的参数假设检验扩展到多个情形，从而涵盖更广泛的场景。首先，定义了不确定族系错误率以控制同时检验中的总体错误。随后，提出了两个不确定总体的假设检验，并在给定显著性水平下推导了原假设的拒绝区域，为进一步分析奠定了基础。在此基础上，发展了多个总体的同质性检验，以评估未知总体参数之间是否存在显著差异。当这些参数在有限总体或子集内没有显著差异时，采用公共检验来确定它们是否等于固定常数。最后，针对仅均值已知、仅标准差已知或两者均未知三种情况，对正态不确定总体进行了同质性检验和公共检验。数值模拟验证了所提方法的可行性与准确性，并提供了真实案例以说明其有效性。