利用嵌套狄利克雷分布分析组分间存在正相关的成分数据及其在 Morris 水迷宫实验中的应用

在典型的 Morris 水迷宫实验中，小鼠被放入圆形水槽并允许其自由游泳，直至找到平台，从而触发逃离水槽的路径。为便于参考，水槽被划分为四个象限：包含逃离触发装置的目标象限、与目标象限相对的象限以及两个相邻象限。可测量多个响应变量：小鼠在水槽不同象限中停留的时间、小鼠从一个象限穿越到另一个象限的次数，或小鼠触发逃离水槽的速度。当考虑每个象限内的停留时间时，假设正常小鼠在未包含逃离路径的象限中停留时间较短，而具有获得性或诱发性智力缺陷的小鼠则会在水槽所有象限中停留相等的时间。显然，各象限停留时间的比例之和必须为 1，因此在统计上是相关的；然而，该实验的大多数数据分析却将各象限的停留时间视为统计独立。最近的一篇论文引入了一种假设检验方法，涉及将此类数据拟合到狄利克雷分布。虽然这比忽略数据成分结构的研究有所改进，但我们证明该方法存在缺陷。我们引入了一种双样本检验，用于检测两个独立组在组分比例上的差异，其中两组数据均来自狄利克雷分布或嵌套狄利克雷分布。这一新检验被用于重新分析先前研究的数据，并得出了不同的结论。