失忆泛洪的分析

分布式系统中的广播操作用于将位于某些节点上的信息传播到所有其他节点。该操作通常通过泛洪实现，源节点将包含信息的消息发送给所有邻居。每个首次接收到消息的节点将其转发给所有其他邻居。一种用于同步系统的无状态泛洪变体称为失忆泛洪。在这种情况下，节点每次接收到消息时，将其转发给在当前轮次中未从中接收到该消息的那些邻居。该算法是 oblivious 的，因此具有极好的可扩展性。无状态协议在高吞吐量应用中具有优势，通过消除会话信息保留所带来的负载并提供崩溃容错来提高性能。本文我们分析失忆泛洪的终止时间。我们定义 (k,c)-泛洪问题，其目标是寻找一个大小为 k 的集合 $S$，使得由 $S$ 的所有节点并发启动的失忆泛洪在最少轮数内终止。我们证明该问题是 NP 完全的。我们给出失忆泛洪时间复杂度的紧致上下界，并揭示了二部图与非二部图之间的差异。所有结果基于如下见解：对于每个非二部图，存在一个二部图，使得失忆泛洪在两张图上的执行高度相关。该构造大幅简化了失忆泛洪的现有证明，并可用于分析 (k,c)-泛洪问题。