基于深度学习的 Skyrme 能量密度泛函分析

在过去十年中，机器学习已成功应用于科学的各个领域。在本研究中，我们采用深度学习方法分析 Skyrme 能量密度泛函（Skyrme-EDF），这是一种在核物理中常用的 Kohn-Sham 型泛函。我们的目标是构建一个无轨道泛函，以复现 Skyrme-EDF 的结果。为此，我们首先通过引入一组外场，用 Skyrme Kohn-Sham + Bardeen-Cooper-Schrieffer 方法计算原子核的能量与密度。随后将这些作为深度学习的训练数据，以构建一个仅依赖于密度分布的泛函。将该方法应用于具有两个不同随机外场的 $^{24}$Mg 原子核，我们成功获得了新泛函，其以约 0.04 MeV 的精度复现了原始 Skyrme-EDF 的结合能。神经网络针对给定密度输出能量的速率比 Kohn-Sham 方案快约 $10^5$--$10^6$ 倍，展示出对重核与超重核（包括裂变动力学）应用的前景。