用深度神经网络方法驯服核子密度分布

我们采用精心设计的深度神经网络方法研究有限核的密度分布。我们利用 Skyrme 密度泛函理论计算目标核子密度分布，并将其用于训练网络。我们发现仅用约 $10\%$ 的核（$300-400$ 个）进行训练便足以以 2\% 的相对误差描述整个核素图上的核子密度分布。当使用约 200 个质子（中子）密度分布进行训练时，相对误差达到 5\%。对于不同的 Skyrme 密度泛函理论，我们得到了非常相似的结果。因此，训练网络的能力对理论模型的依赖性较弱。此外，在机器学习过程中存在一个转折点，表明从类 Fermi 分布到真实 Skyrme 分布的转变，这提供了收敛过程的重要性质。