多项式环在环上的Gröbner基类比

J. Lyn Miller

多项式环在环上的Gröbner基类比

交换代数 2009-09-25 v1

作者: J. Lyn Miller

摘要

在本文中，我们将对多项式环 $R[x_1,\ldots,x_n]$ 中的 $R$ -子代数及其理想定义Gröbner基的类比，其中 $R$ 是带乘法单位元的noetherian整环，且在其中可判定理想隶属关系并计算合冲。主要目标是给出并验证构造这些Gröbner基对应物的算法。作为一个应用，我们将给出一种方法，用于计算 $R[x_1,\ldots,x_n]$ 的某个 $R$ -子代数子集的第一合冲模的生成元，其中每个合冲的每个坐标都必须是该子代数的元素。

关键词

Gröbner基环上多项式环 R-子代数合冲 noetherian整环

引用

@article{arxiv.math/9411209,
  title  = {Analogs of Gr\"obner Bases in Polynomial Rings over a Ring},
  author = {J. Lyn Miller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9411209},
  year   = {2009}
}

多项式环在环上的Gröbner基类比

摘要

关键词

引用

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