Lipschitz 假设下 Nadaraya-Watson 核回归偏差的上界
机器学习
2020-01-31 v2 机器学习
摘要
Nadaraya-Watson 核估计因其简单性而成为最流行的非参数回归技术之一。其渐近偏差已由 Rosenblatt 于 1969 年研究，并在大量相关文献中报道。然而，Rosenblatt 的分析仅对无穷小带宽有效。相比之下，我们在本文中提出了一种对有限带宽成立的偏差上界。此外，与经典分析相反，我们允许回归函数的一阶导数为不连续，我们将边界推广到多维域，并在回归函数的界存在且已知时纳入该界的知识，以获得更紧的界。我们相信该工作在那些需要对误差提供硬性保证的领域具有潜在应用。
引用
@article{arxiv.2001.10972,
title = {An Upper Bound of the Bias of Nadaraya-Watson Kernel Regression under Lipschitz Assumptions},
author = {Samuele Tosatto and Riad Akrour and Jan Peters},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10972},
year = {2020}
}