SO(10) 对夸克和轻子质量之谜的解答

我们证明了，无需引入代对称性，夸克和轻子质量的几乎所有特征都能得到令人满意且简洁的解释，包括代之间的三重质量层级，以及关系式 $m_{\tau}^0 = m_b^0$、$m_{\mu}^0 = 3 m_s^0$、$m_e^0 = \frac{1}{3} m_d^0$、$m_u^0/m_t^0 << m_d^0/m_b^0$、$\tan \theta_c = \sqrt{m_d^0/m_s^0}$、$V_{cb} << \sqrt{m_s^0/m_b^0}$ 和 $V_{ub} \sim V_{cb}V_{us}$。$SO(10)$ 群论的各个方面在解释这些关系中起着至关重要的作用。质量矩阵的形式并非任意强加，而是从统一尺度的简单结构中自然涌现。该结构仅涉及矢量、旋量和伴随表示。对 $\tan \beta$ 和中微子混合角有独特的、可检验的预测。