基于径向基函数分区一致性方法的薄结构几何重建与 PDE 求解

肌肉的主要呼吸肌——膈肌，是薄结构的一个典型例子。我们旨在基于单个患者数据进行肌肉力学的详细数值模拟。这需要从医学图像数据中提取膈肌几何的表示。我们设计了一种基于最小二乘径向基函数分区一致性方法的自适应重建方法。该方法针对薄结构进行调整，通过对结构本身进行子划分，而非围绕空间进行划分，并引入局部子问题的各向异性缩放。 resulting representation 是一个无限光滑的水平集函数，通过稳定处理确保不存在不必要的零等位面。我们展示了针对膈肌几何的2D 截面以及完整3D 几何的重建结果。我们还展示了在重建几何中解决基本 PDE 测试问题的结果。