一种 R||C_{max} 量子调度算法

Grover 搜索算法可应用于广泛的问题；即使通常不被视作搜索问题的问题，也可被重新表述以利用量子并行与纠缠，从而得到相对于经典对应算法具有平方根加速的算法。在本文中，我们讨论系统地表述此类问题的方法，并以一个针对 $R||C_{max}$ 问题的量子调度算法为例。$R||C_{max}$ 代表一类调度问题，其目标是在不相关并行机环境中找到完成时间最短的调度。给定截止时间或截止时间范围，本文给出的算法使我们能判定具有 $N$ 个作业和 $M$ 台机器的 $R||C_{max}$ 问题是否存在解，若存在则给出调度。该量子调度算法的时间复杂度为 $\mathcal{O}(\sqrt{M^N})$，而其经典对应算法的复杂度为 $\mathcal{O}(M^N)$。