面向跨临界和相变流动的无振荡实流体准保守有限体积方法

develop a new Real Fluid Quasi-Conservative (RFQC) finite volume method to address the numerical simulation of real fluids involving shock waves in transcritical and phase-change flows. 为消除 fully conservative schemes 中固有的虚假压力振荡，我们将经典准保守方法——最初用于 two-phase flows——推广至任意状态方程 (EoS) 规模的实流体。RFQC 方法在每个网格点和时间步对实流体 EoS 进行局部线性化，构建并演化冻结的 Gruneisen 系数 $\Gamma$ 和线性化剩余 $E_0$，通过两个对流方程实现。在每个时间步结束时，使用演化得到的 $\Gamma$ 和 $E_0$ 重构无振荡压力场，然后对守恒变量施加热力学重新投影。理论分析表明，在光滑区域，RFQC 方法引入的能量守恒误差是一个由时间步长支配的二阶小项。在离散区域，此误差由熵增速率决定，从而保持与捕 shock 捕获方法固有截断误差的一致性。一系列数值测试验证了该方法能够稳健地模拟复杂的流动过程，仅产生轻微的能量守恒误差，包括跨临界流、相变以及冲击-界面相互作用。RFQC 方法在捕捉冲击波和相变方面被证明既准确又稳健。