面向条件价值-at-risk的随机优化问题的迭代问题驱动情景降维框架
最优化与控制
2025-10-20 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
情景降维 (SR) 通过识别代表性情景来缓解基于条件价值-at-risk (SBSO-CVaR) 的情景随机优化的计算复杂度，从而描绘 underlying 不确定性与尾部风险。现有的分布驱动 SR 方法强调统计相似性，但常排除极端情景，导致尾部风险意识不足和问题特定的代表性不足。相反，本文提出了迭代问题驱动情景降维框架。具体地，将 SBSO-CVaR 问题结构融入 SR 过程中，将原始情景集从分布空间投影到问题空间。随后，为最小化 SR 最优性间隙并控制计算复杂度，本文提出了可求解的迭代问题驱动情景降维 (IPDSR) 方法，该方法选取能最好逼近原始情景集最优分布的代表性情景，同时保持尾部风险。此外，将迭代过程建模为混合整数规划，以实现情景分区和代表性情景选择。提出 ex-post 问题驱动评估指标用于评估 SR 性能。数值实验表明，IPDSR 在获得可接受计算时间的同时，显著优于现有的 SR 方法，实现的保真间隙小于 1%。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.15251,
title = {An Iterative Problem-Driven Scenario Reduction Framework for Stochastic Optimization with Conditional Value-at-Risk},
author = {Yingrui Zhuang and Lin Cheng and Ning Qi and Mads R. Almassalkhi and Feng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.15251},
year = {2025}
}