缓冲线性 Toeplitz (BLT) 矩阵的逆矩阵定理及其在流式差分隐私中的应用
密码学与安全
2025-05-02 v1 机器学习
信号处理
摘要
缓冲线性 Toeplitz (BLT) 矩阵是一族参数化下三角矩阵，在带相关噪声的流式差分隐私中发挥重要作用。我们的主要结果是 BLT 逆矩阵定理：BLT 矩阵的逆矩阵本身也是参数不同的 BLT 矩阵。我们还提出一种高效且可微分的 算法，用于计算逆 BLT 矩阵的参数，其中 为原始 BLT 的阶数（通常 ）。我们的表征使 BLT 参数可通过自动微分直接优化，以实现差分隐私机制。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.21413,
title = {An Inversion Theorem for Buffered Linear Toeplitz (BLT) Matrices and Applications to Streaming Differential Privacy},
author = {H. Brendan McMahan and Krishna Pillutla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21413},
year = {2025}
}