粒子积分方法导论：在风险与保险中的应用
计算金融
2012-10-30 v2 统计理论
风险管理
统计理论
摘要
交互粒子方法越来越多地用于从复杂高维分布中采样。这些随机粒子积分技术可解释为配备自适应和交互回收机制的通用接受-拒绝序贯粒子采样器。实际上，粒子在空间中独立随机演化，每个粒子关联一个正势函数。周期性地，高势粒子复制，低势粒子死亡。这种自然遗传类型选择方案出现在应用概率、物理学、贝叶斯统计、信号处理、生物学和信息工程等众多应用中。本文旨在将其引入风险建模。从纯数学角度看，这些随机采样器可解释为Feynman-Kac粒子积分方法。这些函数模型是传统测度变换（常用于设计重要性采样策略）的自然数学扩展。本文简要介绍这些粒子算法的随机建模和理论分析，最后通过子集方法说明如何解决风险和保险建模中的重要风险度量和资本估计。
引用
@article{arxiv.1210.3851,
title = {An introduction to particle integration methods: with applications to risk and insurance},
author = {P. Del Moral and G. W. Peters and Ch. Vergé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3851},
year = {2012}
}