包含于 Medvedev 逻辑且具有析取性质的中间逻辑

令 $\textbf{SU}$ 为由公理 $\boldsymbol{su} = ((\neg p\to q)\land(\neg q\to p) \rightarrow r \vee s) \to ( p \rightarrow r) \vee(q \rightarrow s)$，或等价地由 Andrew 公理所定义的超直觉主义逻辑。容易验证 $\textbf{SU}$ 包含于 Medvedev 逻辑中，且同时包含 Kreisel-Putnam 逻辑和 Scott 逻辑。我们证明在 \textbf{S4} 框架上，$\boldsymbol{su}$ 对应于某种一阶性质，称为“强并”性质。我们证明了 $\textbf{SU}$ 相对于具有此性质的 \textbf{S4} 框架类的强完备性。此外，我们证明 $\textbf{SU}$ 具有析取性质。因此，$\textbf{SU}$ 是目前已知 Medvedev 逻辑之下同时具有公理化和析取性质的最强逻辑。