无穷小量的整数构造：迈向 Eudoxus 超实数理论
逻辑
2015-11-03 v1 泛函分析
摘要
Schanuel、Arthan 等人提出了一种基于整数的几乎同态的实数系统构造方法。我们将这种构造与超幂或极限超幂构造相结合，直接从整数构造出超实数。事实上，任何其论域为集合的超实数域，都可以通过这种一步构造直接从整数获得。甚至 Kanovei 和 Reeken (2004) 描述以及 Ehrlich (2012) 独立提出的最大（即 On-饱和）超实数系统也可以以此方式获得，尽管不在 NBG 集合论中。在 NBG 中，它可以通过可定义超幂（模去一个合适的可定义类超滤子）的一步构造获得。
引用
@article{arxiv.1210.7475,
title = {An integer construction of infinitesimals: Toward a theory of Eudoxus hyperreals},
author = {Alexandre Borovik and Renling Jin and Mikhail G. Katz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7475},
year = {2015}
}
备注
17 pages, 1 figure