用于双层变分不等式问题的惯性迭代正则化外推梯度法
最优化与控制
2025-07-23 v1
摘要
我们研究双层变分不等式问题，其中可行集本身即为另一个变分不等式的解集。针对计算此类集合投影的困难问题，我们考虑正则化外推梯度法，该方法由Samadi和Yousefian (2025) 提出， operates over a simpler constraint set. 在此框架基础上，我们引入一种惯性变体（称为IneIREG），通过外推步骤实现动量。我们在一般（非强单调）情况下建立迭代复杂度界限，分别在常数和递减正则化下给出结果，并在强单调性假设下得到改进结果。我们的分析将前述工作的效果统一框架内捕获，既涉及惯性效应，也涉及正则化效应。还 presented preliminary numerical experiments 以说明所提出方法的行为。
引用
@article{arxiv.2507.16640,
title = {An inertial iteratively regularized extragradient method for bilevel variational inequality problems},
author = {M. Marques Alves and Kangming Chen and Ellen H. Fukuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.16640},
year = {2025}
}