Weyl 代数中热带 Gröbner 基的 F5 算法
符号计算
2023-12-25 v1 环与代数
摘要
利用齐次化 - 去齐次化技术，针对热带项序计算 Weyl 代数的 Gröbner 基效率十分低下，且会出现大量归零归约。为改进计算，本文为此语境开发了一种热带 F5 算法。作为基于签名算法家族的一员，该算法追踪 Weyl 代数元素的来源以预测归零归约。本文中用于排序模单项式或签名的全序被设计为尽可能接近热带项序的定义。正如 Vaccon 等人 (2021) 所述，该全序与热带项序并不兼容。
引用
@article{arxiv.2312.14419,
title = {An F5 Algorithm for Tropical Gr\"obner Bases in the Weyl Algebras},
author = {Ari Dwi Hartanto and Katsuyoshi Ohara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14419},
year = {2023}
}