用于智能电网中储能的扩展平均场博弈

我们考虑一个带有分布式本地发电与储能的电力网络的简化模型。该系统被建模为连接大量节点的网络，其中每个节点具有本地电力消耗特征，拥有本地电力生产（例如光伏板），并管理一个本地储能设备。根据其瞬时消耗与生产率以及储能管理决策，每个节点可以买入或卖出电力，从而影响电力现货价格。每个节点的目标是通过最优控制储能设备来最小化能源与储能成本。在非合作博弈设定下，我们转向分析一个具有 $N$ 个参与者的非零和随机博弈，其相互作用通过现货价格机制发生。对于无限数量的智能体，我们的模型对应于一个扩展平均场博弈（EMFG）。在线性二次设定下，我们得到了 EMFG 的显式解，证明了它为 $N$ 参与者博弈提供了一个近似纳什均衡，并将该解与中央计划者的最优策略进行比较。