基于机器学习的纠缠见证中训练数据量的指数级缩减

我们提出一种基于支持向量机（SVM）的方法，用于生成纠缠见证，其所需训练数据量比先前提出的方法指数级更少。SVM生成由局域可观测量期望值加权和表示的超平面，其系数被优化为对所有可分态求和为正数，并对特定目标态附近尽可能多的纠缠态求和为负数。先前基于SVM的纠缠见证生成方法使用大量随机生成的可分态进行训练，这一任务具有相当大的计算开销。在此，我们提出一种仅使用显著更小的态集合来定向见证超平面的方法，该集合由广义Pauli矩阵的本征态以及目标纠缠态附近的纠缠态组成。在由SVM设定见证超平面的方向后，我们使用微分程序调整平面的位置，该程序确保在有限测试集上完美的分类精度以及最大噪声容忍度。对于$N$个量子比特，该方法的SVM部分仅需$O(6^N)$个训练态，而现有方法需要$O(2^{4^N})$。我们使用该方法构建4和5量子比特GHZ态的见证，其系数分别与稳定子形式见证相符至6.5%和1%以内。我们还使用相同的训练态生成新颖的4和5量子比特W态见证。最后，我们在小型测试集上对这些见证进行计算验证，并提出了进一步验证的方法。