动力系统神经网络建模的误差分析框架
数值分析
2021-12-30 v1 数值分析
摘要
我们提出一个理论框架，用于研究动力学学习过程中由数值积分引起的建模误差。近来，利用神经网络从数据学习描述动力学的运动方程正受到关注。在此类训练中，数值积分用于将数据与神经网络模型的解进行比较；然而，数值积分导致的离散化误差阻碍了模型被正确训练。本研究中，我们使用数值方法分析中常用的 Dahlquist 测试方程来表述该建模误差，并将其应用于若干 Runge--Kutta 方法。
引用
@article{arxiv.2112.14014,
title = {An Error Analysis Framework for Neural Network Modeling of Dynamical Systems},
author = {Shunpei Terakawa and Takashi Matsubara and Takaharu Yaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14014},
year = {2021}
}
备注
7 pages, 5 figures