面向渗透率预测的端到端可微分、嵌入图神经网络的孔隙网络模型
机器学习
2025-09-18 v1 地球物理
摘要
准确预测多孔介质中的渗透率对于地下水流建模至关重要。虽然纯数据驱动模型具有计算效率，但往往在尺度上缺乏泛化性，且不包含显式的物理约束。而孔隙网络模型(PNM)则基于物理且高效，但依赖于理想化的几何假设来估算孔隙尺度的水力导数，这在复杂结构中限制了其准确性。为克服这些限制，我们提出了一种端到端可微分的混合框架，将图神经网络(GNN)嵌入PNM。在该框架中，用于导数计算的解析公式被取代为基于孔隙和喉部特征的GNN预测所取代。预测的导数随后传递给PNM求解器进行渗透率计算。通过这种方式，该模型避免了PNM中理想化的几何假设，同时保留了基于物理的流动计算。GNN无需标注导数数据进行训练——该数据量可能达到每个孔隙网络中的数千个——相反，它仅以单个标量渗透率作为训练目标学习导数。通过对GNN和PNM求解器(通过离散伴随方法)进行反向传播，实现了完全耦合的端到端训练。该模型实现了高准确性并在不同尺度上具有良好的泛化性，优于纯数据驱动和传统PNM方法。梯度基准的敏感性分析进一步揭示了物理上一致的特征影响，增强了模型的可解释性。该方法为复杂多孔介质的渗透率预测提供了可扩展且物理信息丰富的框架，减少模型不确定性并提高准确性。
引用
@article{arxiv.2509.13841,
title = {An End-to-End Differentiable, Graph Neural Network-Embedded Pore Network Model for Permeability Prediction},
author = {Qingqi Zhao and Heng Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13841},
year = {2025}
}
备注
This preprint is also available at ESS Open Archive: https://essopenarchive.org/users/960205/articles/1329010