受生成认知（Enactivism）启发的认知数学模型

我们阐明了在相关文献中仔细辨识为生成认知科学（enactivist cognitive science）主要基本原理的五个基本信条。随后我们开发了一个讨论认知系统（人工与自然）的数学框架，该框架遵从这些生成认知信条。我们尤其注意使数学建模不将具有内容的符号表征归于主体，并将主体的脑、身体与环境建模为不可分离地构成更大整体之一部分。其目的是创建与生成认知一致的认知数学基础。我们认为这样做有两个主要益处：（1）它使生成认知思想对计算机科学家、AI 研究者、机器人学家、认知科学家与心理学家更易理解；（2）它给哲学家提供一种可用于澄清其概念并辅助其辩论的数学工具。我们的主要概念是感觉运动系统（sensorimotor system），它是被充分研究的转移系统（transition system）概念的一个特例。我们也考虑相关概念如标记转移系统（labeled transition systems）与确定性自动机（deterministic automata）。我们分析称为充分性（sufficiency）的概念，并表明它是“生成认知视角的认知数学”的基础性概念的极佳候选。我们通过证明关于极小充分细化（minimal sufficient refinements，在某种意义对应于有机体对其环境的最优调适）的唯一性定理，以及表明充分性对应于已知概念如充分历史信息空间（sufficient history information spaces），来展示其重要性。我们随后开发其他相关概念如不充分度（degree of insufficiency）、万有覆盖（universal covers）、层级（hierarchies）、策略充分性（strategic sufficiency）。最后，我们将一切重新联系到生成认知信条。