量子动力学作为基态问题的神经量子态实证研究

我们考虑将Feynman-Kitaev形式应用于由横场伊辛模型描述的自旋链。该形式包括构建一个哈密顿量，其基态编码了自旋链在离散时间步长上的时间演化。为了找到这个基态，我们使用了由人工神经网络参数化的变分波函数——也称为神经量子态（NQSs）。我们的工作重点是在Feynman-Kitaev形式的背景下，评估NQSs的两个特性：表达能力（即变分参数可以被设置为使NQS忠实于系统真实基态的值）和可训练性（即达到所述值的过程）。我们发现，所考虑的NQSs能够精确逼近系统的真实基态，即它们是足够表达力的拟设。然而，广泛的超参数调优实验表明，从经验上看，随着时间步数的增加，达到正确描述基态的变分参数值变得越来越困难，因为真实基态变得更加纠缠，且概率分布开始在希尔伯特空间正则基上扩散。