二次筛法与 Pollard Rho 因子分解算法的实验比较
密码学与安全
2021-11-05 v1 计算复杂性
摘要
当今密码学中最重大的挑战之一是大整数分解问题，因为目前没有算法能在多项式时间内完成分解，且分解超过一定限制（200位）的大数仍然困难。当前密码系统的安全性依赖于分解大公钥的困难性。在这项工作中，我们实现了两种现有的因子分解算法——Pollard Rho 和二次筛法——并比较了它们的性能。此外，我们分析了两种算法的理论时间复杂度与其实际时间复杂度的接近程度，以及数字的比特长度如何影响二次筛法的性能。最后，我们验证了对于分解小于 80 位的数字，二次筛法是否优于 Pollard Rho。
关键词
引用
@article{arxiv.2111.02967,
title = {An Empirical Comparison of the Quadratic Sieve Factoring Algorithm and the Pollard Rho Factoring Algorithm},
author = {Zongxia Li and William Gasarch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02967},
year = {2021}
}