一种针对涉及平移不变性的有序相变的高效鞍点搜索方法
数值分析
2024-04-19 v2 数值分析
摘要
本文中，我们针对一类涉及平移不变性、其临界态常退化的相变，提出了一种高效的零空间保持鞍点搜索（NPSS）方法。NPSS方法包括两个阶段：逃离势阱与搜索指标1广义鞍点。NPSS方法从广义局部极小出发分段向上爬升，以克服退化带来的挑战。在每一段中，通过使该方向与本段初态的零空间正交，确保了一个有效的上升方向。该方法能快速逃离势阱并收敛到过渡态。我们基于Landau-Brazovskii与Lifshitz-Petrich自由能泛函，将NPSS方法应用于晶体之间以及晶体与准晶体之间的相变。数值结果显示了NPSS方法的良好性能。
引用
@article{arxiv.2310.07108,
title = {An efficient saddle search method for ordered phase transitions involving translational invariance},
author = {Gang Cui and Kai Jiang and Tiejun Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.07108},
year = {2024}
}