对 $p$-进格公钥密码系统及签名方案的攻击

Chi Zhang

对 $p$-进格公钥密码系统及签名方案的攻击

密码学与安全 2025-03-24 v2 数论

作者: Chi Zhang

摘要

格在密码学中有许多重要应用。2021 年， $p$ -进签名方案和公钥加密密码系统被提出。它们基于 $p$ -进格中的最长向量问题（LVP）和最近向量问题（CVP）。这些问题被认为是困难的，目前尚无已知的确定性多项式时间算法可以解决它们。在本文中，我们改进了局部域中的 LVP 算法。当域是完全分歧的且 $p$ 是输入格秩的多项式时，改进后的 LVP 算法是一个确定性多项式时间算法。我们利用该算法攻击上述方案，从而能够伪造任何消息的有效签名并解密任何密文。尽管这些方案被攻破，但这并不意味着 $p$ -进格不适合用于构造密码学原语。我们在文末提出了一些可能的修改方案以避免我们的攻击。

关键词

p-进格公钥密码学签名方案最长向量问题最近向量问题密码分析多项式时间算法

引用

@article{arxiv.2409.08774,
  title  = {An Attack on $p$-adic Lattice Public-key Cryptosystems and Signature Schemes},
  author = {Chi Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.08774},
  year   = {2025}
}

备注

26 pages

对 $p$-进格公钥密码系统及签名方案的攻击

摘要

关键词

引用

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