凸包成员资格问题的渐近最优算法
机器学习
2024-10-22 v4 机器学习
摘要
我们在纯探索设定下研究凸包成员资格（CHM）问题，其目标是高效且准确地判断给定点是否位于一组有限分布均值的凸包内。我们给出了一维情形下 CHM 问题样本复杂度的完整刻画。我们提出了首个渐近最优算法，称为 Thompson-CHM，其模块化设计包含一个停止规则和一个采样规则。此外，我们将该算法扩展到概括了多臂赌博机文献中若干重要问题的设定。进一步，我们讨论了 Thompson-CHM 向更高维度的扩展。最后，我们提供了数值实验，以证明该算法的经验行为在现实时间范围内与我们的理论结果相匹配。
引用
@article{arxiv.2302.02033,
title = {An Asymptotically Optimal Algorithm for the Convex Hull Membership Problem},
author = {Gang Qiao and Ambuj Tewari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02033},
year = {2024}
}