最短下降路径的近似算法
计算几何
2007-05-23 v1 数据结构与算法
摘要
在多面体地形上，若点 p 沿从 s 到 t 的路径移动时其高度从不增加，则该路径称为下降路径。目前尚无已知的高效算法能在多面体地形中找到从 s 到 t 的最短下降路径 (SDP)。我们提出了一种简单的近似算法，用于解决一般地形上的 SDP 问题。我们的算法利用 O(n^2 X / e) 个 Steiner 点对地形进行离散化，使得在对给定顶点 s 进行 O(n^2 X / e * log(n X /e)) 时间的预处理后，若 v 是地形的顶点或 Steiner 点，我们可在 O(n) 时间内确定从 s 到任意点 v 的 (1+e)-近似 SDP；否则需 O(n X /e) 时间。此处 n 为地形规模，X 为地形几何参数。
引用
@article{arxiv.0705.1364,
title = {An Approximation Algorithm for Shortest Descending Paths},
author = {Mustaq Ahmed and Anna Lubiw},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1364},
year = {2007}
}
评论
14 pages, 3 figures