双黑洞自旋分布推断的有效自旋解析联合先验

我们推导了有效自旋参数 $\chi_\mathrm{eff}$ 和 $\chi_\mathrm{p}$ 的联合先验的解析形式，假设自旋分布是各向同性且幅度均匀的。这是进行分层贝叶斯推断以研究引力波观测到的致密双星并合群体性质的关键因素。在以往的分析中，这是通过核密度估计（KDE）数值评估的。然而，我们发现这种数值方法在某些参数区域（$|\chi_\mathrm{eff}|$ 和 $\chi_\mathrm{p}$ 都较小）是不准确的。我们的解析方法在整个参数空间提供了联合先验的精确计算，并实现了更可靠的群体推断。利用我们的解析先验，我们重新分析了LIGO-Virgo-KAGRA合作组的引力波瞬变目录3（GWTC-3）中的双黑洞。虽然结果基本不变，但由于使用不准确的先验评估导致的对数似然误差为 $\mathcal{O}(1)$。由于这些误差会随着事件数量的增加而累积，我们的解析先验将在未来的分析中至关重要。