解析的尺度相关暗物质轮廓与重子塔利-费希尔关系

在这项工作中，我们利用最近引入的具有尺度相关状态方程的自相互作用暗物质概念，并提供了一个暗物质的解析模型，该模型甚至可以为低表面亮度星系、不规则星系、低光度旋涡星系和矮星系产生可行的旋转曲线，这些星系已知对冷暗物质描述构成挑战。我们将要引入的自相互作用暗物质模型的半径依赖的有效状态方程被假定为等温状态方程，形式为 $P(r)=K(r)\left(\frac{\rho(r)}{\rho_{\star}}\right)$，其中能量密度形式为 $\rho(r)=\frac{\rho_0}{\left( 1+\frac{r^2}{\alpha^2}\right)^{5/2}}$，而熵函数 $K(r)$ 为 $K(r)=\frac{K_0}{\left( 1+\frac{r^2}{\alpha^2}\right)^{1/2}}$。所得模型与SPARC星系数据进行了详细对比，并使用了175个星系进行测试。结果表明，该解析模型能够成功产生116个星系的旋转曲线，其中大部分是小质量旋涡星系、不规则星系、低表面亮度和低光度旋涡星系以及矮星系。另一方面，有59个星系无法被我们的解析模型成功描述。我们统计检验了对应于可行星系的熵函数参数 $K_0$ 与来自SPARC数据的星系平坦旋转速度 $V_{flat}$ 和最大旋转速度 $V_{max}$ 之间的相关性。我们还检验了重子质量 $M_b$-$K_0$ 关系和光度 $L$-$K_0$ 关系。我们能够直接从 $K_0$-$M_b$ 和 $K_0$-$V_{flat}$ 的相关性中为可行星系导出重子塔利-费希尔关系，所得关系为 $M_b\sim V_{flat}^{4.026 \pm 0.371}$，然而我们未能导出经典的塔利-费希尔关系。