重子关联暗物质轮廓的有效场论

尽管标准 $\Lambda$CDM 模型在大宇宙尺度上取得了成功，但它仍面临持续的小尺度挑战，包括核心-尖点问题、星系旋转曲线的多样性，以及在 Tully-Fisher 关系中观测到的暗物质与重子之间的紧密关联。为解决这些问题，我们近期提出了一条经验定律，即有效暗物质能量密度与重子引力势直接相关，$\rho_{\rm DM} \propto \Phi_b^2$，该定律再现了观测到的旋转曲线，并解决了核心-尖点及多样性问题。为了给这条经验定律提供理论基础，我们构建了一个有效场论 (EFT)，在重子与暗扇区场 $\chi$ 之间引入大质量标量、矢量和张量媒介子。我们证明，将媒介子耦合常数调整到一个特定比例 (4:6:3) 并使其质量简并，可以抵消作用于重子的额外第五种力，直至 $\mathcal{O}(v^2)$ 阶。我们随后证明，这一理论框架源于一个五维 (5D) 时空。将重子源视为 5D 零流体表明，这三种媒介子均源自一个单一的 5D 对称张量场。通过将场 $\chi$ 限制在一个 4D 膜上，我们证明其与这些媒介子的相互作用产生了一种无压能量密度 ($\rho_{\rm int} \propto \Phi_b^2$)，从而得到了经验上所需的重子关联轮廓。因此，场 $\chi$ 表现出一种尺度依赖的转变：在宇宙学尺度上，其质量能量表现为标准冷暗物质 (CDM)；而在星系尺度上，其相互作用能量主导了局域动力学。最后，通过评估这一局域相互作用区域的动力学边界，我们提供了一种物理解释，得出了关系式 $\mu = K M_b^{-3/2}$，为 Tully-Fisher 关系提供了理论基础。