黑子星光度测量中旋转调制的解析模型

由星斑引起的光度旋转调制仍然是研究恒星活动最常见且易于获取的方法。在 Kepler 时代，现在拥有约 150,000 颗恒星的精确连续光度数据，为这些调制的统计分析提供了前所未有的机会。对旋转调制进行建模可以将观测反演为几个基本参数，如自转周期、星斑覆盖率、恒星倾角和较差自转率。用于这种反演最广泛使用的解析模型来自 Budding (1977) 和 Dorren (1987)，他们针对线性临边昏暗恒星考虑了圆形灰色星斑。在这项工作中，我们扩展了该模型，使其更适合分析高精度光度数据，例如 Kepler 的数据。我们新的免费 Fortran 代码 macula 提供了几项改进，例如恒星和星斑的非线性临边昏暗、单域解析函数、所有输入参数的偏导数、时间偏导数、稀释光补偿、仪器偏移归一化、较差自转、星斑演化以及对未遮挡星斑引起的凌日深度变化的预测。通过数值测试，我们发现包含非线性临边昏暗意味着对于在 Kepler 波段观测的类太阳恒星，macula 的最大光度误差比 Dorren (1987) 小一个数量级。该代码的执行速度比可比的数值代码快三个数量级，使其非常适用于推断问题。