重子碎片化函数在下一级近似下的分析

我们正在研究重子的碎片化函数行为，记为 $D_{g}(x,\mu^2)$，其中 $\mu$ 表示可观测尺度。该函数来源于 Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi (DGLAP) 进化方程。我们的目标是利用拉普拉斯变换技术，对具有大横向动量的重子-反重子偶极子态的碎片化函数进行进化。该方法使我们能够基于已知的重子碎片化函数初始值，计算两种和四重氦原子态的数值解。我们检查了重子碎片化函数 $[g\rightarrow T_{nQ}]$ 的主项近似 (LO) 和更高阶近似，通过在初始尺度上积分积分化函数来实现。在我们的计算中，我们采用 $T^{2c}_{g}$ 的初始尺度来自 Braaten-Yuan [E.Braaten and T.C.Yuan, Phys. Rev. Lett. {\bf71}, 1673 (1993)]，而 $T^{4c}_{g}$ 和 $T^{4b}_{g}$ 的初始尺度则来自 Celiberto-Gatto-papa [ F. G. Celiberto, G. Gatto and A. Papa, Eur. Phys. J. C {\bf84}, 1071 (2024)] 和 Celiberto-Gatto [ F. G. Celiberto and G. Gatto, Phys. Rev. D {\bf111}, 034037 (2025)]。通过与现有文献结果的比较，我们能够准确确定尺度 $\mu$ 下重子碎片化函数的进化。