BSC 上 Reed-Muller 码的 RPA 译码分析

V. Arvind Rameshwar; V. Lalitha

BSC 上 Reed-Muller 码的 RPA 译码分析

信息论 2025-05-27 v2 math.IT

作者: V. Arvind Rameshwar , V. Lalitha

摘要

本文重新审视了 Ye 和 Abbe (2020) 提出的用于 Reed-Muller (RM) 码的递归投影聚合 (RPA) 译码器。我们的主要贡献是对二进制对称信道 (BSC) 上使用 RPA 译码器的错误译码概率给出一个明确的上界。重要的是，我们聚焦于每次递归调用中 RPA 译码器的单次迭代即可收敛的事件。我们分析的关键组成部分包括使用最大似然 (ML) 译码器对一阶 RM 码的错误译码概率的明确估计，以及 RPA 译码器聚合阶段的错误概率估计。我们的结果表明，对于码长 $N = 2^m$ 的 RM 码，当 RM 阶数随 $m$ 呈大致对数增长时，RPA 译码器可以在大码长极限下实现趋于零的错误概率。

关键词

Reed-Muller码递归投影聚合译码二进制对称信道错误概率界最大似然译码

引用

@article{arxiv.2412.08129,
  title  = {An Analysis of RPA Decoding of Reed-Muller Codes Over the BSC},
  author = {V. Arvind Rameshwar and V. Lalitha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.08129},
  year   = {2025}
}

备注

30 pages, 2 figures, submitted to the IEEE

BSC 上 Reed-Muller 码的 RPA 译码分析

摘要

关键词

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