对 $\pi\pi$ 散射相位移的分析与 $\sigma(555)$ 粒子存在性

在大多数 Nambu:Jona-Lasinio (NJL) 类模型中，实现隐藏手征对称性需要一个质量为 $m_\sigma=2 m_q$ 的标量粒子 $\sigma$，作为 Nambu-Goldstone 玻色子 $\pi$ 的伴侣。然而，迄今为止对 $\pi\pi$ 相位移的许多分析结果都未能证明其存在。在本文中，我们采用一种新方法——干扰�幅法，该方法直接处理 T 矩阵并按照单位性描述多重共振。结果表明，从 $\pi\pi$ 阈值到 KK 阈值之间 $\pi\pi \to \pi\pi$ 相位移的行为强烈暗示 $\sigma$ 的存在，其质量为 $553.3 \pm 0.5_{st}$ MeV，宽度为 $242.6 \pm 1.2_{st}$ MeV。我们分析中最关键的点是引入了负的背景相位，可能反映了 $\pi\pi$ 相互作用中的“排斥核”。$f_0(980)$ 的性质也在包括 KK 阈值以上数据后得到了研究。其质量为 $993.2 \pm 6.5_{st} \pm 6.9_{sys}$ MeV，其宽度约为百兆电子伏特，尽管这取决于弹性性和 $\pi\pi \to KK$ 相位移处理方式，这两种方式可能具有较大的实验不确定性。