原子类目的U秩类比
逻辑
2025-02-04 v1
摘要
对于一个可数、完备、第一阶理论T，我们研究其原子模型类At。我们发展了U秩的类比并证明了两个结果：一方面，如果某个类型tp(d/a)未被排序，则在大小为ℵ₁的模型中存在2^{ℵ₁}个非同构的模型。另一方面，如果所有类型都有有限秩，则该秩完全可加且每个有限元组都被一种伪最小类型实现的独立集合所支配。
引用
@article{arxiv.2502.00984,
title = {An analogue of U-rank for atomic classes},
author = {John T. Baldwin and Michael C. Laskowski and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00984},
year = {2025}
}